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半年前，西湖大学物理系博士生张翔宇，在物理学顶级期刊 Physical Review Letters（PRL）上，发表了自己的第一篇研究论文。
这项研究关注量子材料中的一类物理效应——自旋-轨道耦合。过去，人们普遍认为，自旋轨道耦合和晶体对称性密切相关。在高对称的晶体中，自旋轨道耦合通常被压制。基于其物理直觉，导师吴从军教授提出，即使在高对称性的晶体中，因为电子和晶格振动(声子)在时间尺度上的巨大差异，在晶格离子的每一个瞬时位置上，电子都会感受到动态的自旋轨道耦合，这会导致一种新的电子和声子的耦合方式——自旋轨道耦合的电声子相互作用，并由此产生新的量子物态。张翔宇的任务是通过解析计算和数值模拟来验证这个想法。吴从军联系了本文第二作者、南京大学王达副教授，他曾作为博士后，在吴从军组从事量子蒙特卡洛方面的研究，吴从军请他来协助张翔宇完成量子蒙特卡洛模拟。
张翔宇通过量子蒙特卡洛确认了这种机制，并发现了一些新的特征。这种新机制贯通了声子、电子轨道与自旋三种自由度，有望为固体材料中多自由度调控开辟新范式。
（详情可点击文末阅读原文，或以下链接阅读：
https://science.westlake.edu.cn/newsevents/news/202507/t20250716_56763.shtml）
让他感到意外的是，文章投稿后便收获两位审稿人的正面意见——这在以严苛著称的PRL中并不多见。不少人感慨道：你运气真好！对此，张翔宇坦承：运气确实很多时候站在自己这边。
而在运气之外，一个博士生要走过多少路，才能做出一项不错的研究？
恐怕答案不只在运气上。这五年，张翔宇对物理、对科研，都有了更深刻的认识；他也逐渐体会到，成为科研的“主人”，究竟意味着什么。
西湖大学物理系博士生张翔宇
直面物理本身
这个研究，是张翔宇从博二开始的。
如前文所述，这一模型同时包含了电子的自旋、轨道、以及描述晶格振动的声子三个自由度。它刻画的是物理系统在量子多体意义下的整体行为，所以不可避免地要面对大规模数值计算。
张翔宇也说：“这个研究的数值部分挺重的。”这个“重”，指的是代码工作，占据张翔宇博士期间至少60%的科研精力,“这几年，我倒是可能成了比较优秀的程序员，”张翔宇自嘲。
他们所使用的是蒙特卡洛算法。量子蒙特卡洛是吴从军研究组的主要方向之一，在过去的十几年中，他们在量子蒙特卡洛的费米子符号问题，以及在高对称性哈伯德模型方面做出过重要进展，深受凝聚态物理领域的关注。2022年，系统学习半年后，吴从军指导张翔宇借助这一工具，尝试处理声子和电子自旋耦合的问题。
他们决定直面物理本身，直接无偏地模拟物理系统。因此，算法复杂度极高。最终完成的代码接近一万行。“即使用128核或者192核并行，也得跑一周才能得到有意义的结果，时间更长的，可能要两到三周。”
可以看出，这绝非是个轻松的工作。吴从军提供了极具前瞻性的预测，但有了终点，不代表拥有实现路径，这仍需要张翔宇向其不断逼近。
寻路
张翔宇是吴从军在西湖大学的第一届学生。 研究组之前的量子蒙特卡洛模拟主要是基于电子相互作用系统，对于电声子系统的量子蒙特卡洛模拟尚无经验，他们需要从头开始摸索。
单单这一步，就花了张翔宇一年半时间。
刚开始，算法是失效的——因为不收敛。这意味着多种可能性：要么算法的选择本身存在问题，要么代码出错。
但前沿研究并无天眼可寻，没人知道问题究竟出在何处。张翔宇此时只能赌上一条路：假定自己的选择没错，而是对其进一步优化。为此，他决定借鉴一个新的机器学习方法，一来二去，又过了两个月。
那是张翔宇难忘的一段煎熬时光，“那两个月非常痛苦，我不知道我是否在走正确的方向上”。
因为此时存在另一种可能：也许只是算法中的一个小 bug，而他却发展出另一套新算法。也就是说，他做的一切，说不准都是“错上加错”。
在这样的自我怀疑中，张翔宇把自己关进实验室。办公室里有一台咖啡机，但大家已经不怎么使用了。张翔宇把它从里到外洗了一遍。每天，张翔宇提着他那个接近一升的水壶，灌满咖啡，早上一杯，中午一杯，晚上一杯。
这样磕了两个月，此时已是2023年秋季学期。幸运的是，结果终于发生了变化。新算法虽然计算速度不快，但它确实呈现了收敛趋势。“能看到一条很清晰的直线，而不是那种像心电图一样的随机折线。”
张翔宇赌对了，他感到如释重负。“说明之前的问题是由物理系统复杂度本身所带来的，它需要更新的技术来实现。”
这个漫长得只看得到终点的研究，也终于拥有了第一个存档点。
回归物理
当然，到目前为止，这还尚不是个物理层面的故事。
真正让他感到蜕变，是在2024年春节。
那时，随着算法进一步优化，他已积累了一些计算结果，但仍尚未看清整个体系。春节期间，吴从军没有回老家，仍然在实验室工作，他从实验室给张翔宇打来电话，让张翔宇趁着假期梳理梳理，课题下一步该怎么走。
数据并不完整，用来描述这一系统相变的相图也还未出炉，张翔宇感到有些不确定。吴从军问道：“你觉得呢？做了这么久，应该有感觉了。”
电话里，张翔宇第一次被迫跳出代码与经验，尝试给出一个整体判断。他凭感觉画出了一条分界线——从左上到右下，用来区分两种不同的物理相。而这条线，与此前类似的研究成果，以及课题组的预期，完全相反。吴从军看了会数据，对张翔宇说：如果是这样，那还真的挺有意思。
最终他们验证，整个相变的图景，确实就像电话中所预测的那样，分毫不差。
基态关于耦合强度λ与声子频率ω的相图
这条分界线，也在某种意义上，标记了张翔宇作为研究者的一次“相变”。这是一种从未有过的状态。他在那时第一次感受到，自己超出代码，拥有了一些物理上的直觉。
这种感觉带来的是对研究更强的自信，“因为科研的每一步都是自己探索出来的，那这个研究，理应没人比我更懂，”张翔宇说，“研究的主人翁心态对学生来说，是很重要的转变。”
物理的快乐
站在当下再回看这段博士研究经历，张翔宇有了更深刻的认识。
最显著的“教训”，是关于如何做研究。
张翔宇几乎从一开始，就孤注一掷，来搭建复杂的代码。现在来看，蒙眼狂奔并不是最优路径。“成熟的研究者往往会做一些简单的分析，用很粗糙的模型，先摸一摸这个体系。”哪怕只是两三百行的程序，也许就能帮助研究者做出大概的判断。
所以当外界把他的顺利投稿，视作一种“幸运”时，张翔宇也确实认同——如果这项探索本身不会带来任何新的物理结果，张翔宇一年半多的所有投入都将失去意义。他也不时对此感到“后怕”。
努力本身，并不意味着一定能够带来成果。研究路径的选择，应当与努力同等重要。
张翔宇在杨振宁先生追思会上
物理于张翔宇，是好奇心及理解世界本源的冲动。这种兴趣，其实很早就出现了。初中时，张翔宇看很多哲学书，诸如亚里士多德会研究物块移动多久后会停下。虽然现在看来先贤的研究漏洞百出，但他也逐渐感到好奇，“我把自己视为世界的一部分，那么决定我们与世界的交互，一定有一套很底层的统一规则。意识到这点，就很难视而不见。”
随着高中参加物理竞赛、步入大学、西湖读博，物理学也从量大管饱，“学得很爽“，逐渐变成投入大量时间，才能向前推进很小的一步。“就像水龙头越来越小，”张翔宇说。
但即便如此，即便研究是件很难的事，张翔宇依然觉得，自己还是很喜欢物理。
吴从军课题组合影（吴从军：一排中间；张翔宇：二排左三）
