量子纠缠自量子力学诞生之初，其"诡异"特性一直是科学界争议与探讨的焦点。早期研究主要关注其理论本质及对量子力学基础的挑战。近三十年来，随着量子信息科学的突破性进展，量子纠缠已发展成为跨学科研究的核心枢纽。在基础科学层面，纠缠理论已深度融入原子物理、量子光学、高能物理乃至宇宙学研究。在交叉应用领域，其与凝聚态物理、统计力学及量子场论的深度融合，催生了多体量子系统研究的新范式。特别是，纠缠理论对凝聚态物理产生了革命性影响。当前，在量子信息科学与传统物质科学的交叉前沿，通过纠缠视角揭示量子多体系统的演化规律与临界行为，已成为理论物理最具活力的研究方向之一。量子多体纠缠的相关标度理论已成为研究量子物质态的基本组织原理，其标度行为深刻揭示了量子多体态的内在结构，并用于区分不同量子相及其相变。但是，目前对于二维及高维强关联多体系统而言，现有纠缠熵计算方法面临计算成本高昂、技术复杂度高等挑战。这使得研究者无法像在一维系统中那样，通过系统扫描纠缠熵来完整刻画量子相图并精确表征临界现象，严重制约了基于纠缠的全面物相分析。

本课题中，西湖大学严正团队提出了一种双组份重赋权退火量子蒙特卡洛新算法。该算法通过引入连续可调的参数路径，直接计算不同时空流形下的配分函数值，并将它们在一个易解点相连接，从而求解整条参数路线上的所有纠缠熵数值。该算法主要优势概括为以下两点：单次模拟即可获得纠缠熵随参数的连续变化曲线，大大降低了计算成本；算法实现简化，无需复杂流形切换，代码易扩展至各类多体模型。此外，课题组进一步提出了一种避免数值微分的方法来计算纠缠熵的导数。通过理论推导计算，课题组证明纠缠熵的导数对应于不同时空流形下的能量涨落，可以直接通过路径积分量子蒙卡无偏求解。这使得我们首次计算了二维强关联自旋系统中纠缠熵的导数。在物理的层面上：基于开发的算法，我们实现了纠缠熵及其导数对物质的相与相变的全面有效表征。

总结来看：这一系列创新不仅解决了大尺寸强关联系统纠缠熵的计算难题，更为量子多体物理研究开辟了新的方法论路径。感兴趣文章细节的朋友，可参考导读文章《量子蒙卡新算法，让纠缠熵不再难缠》。

上述工作得到国家高层次青年人才项目、国家博士后面上项目等以及西湖大学专项经费的支持，并得到来自西湖大学高性能计算中心的计算支持。

作者合影，左起：丁一茗，王枳妍，王哲，严正